引用論文

       Li, C., Sun, L., Chen, Z. et al. Wheel Setting Error Modeling and Compensation for Arc Envelope Grinding of Large-Aperture Aspherical Optics. Chin. J. Mech. Eng. 35, 108 (2022). //doi.org/10.1186/s10033-022-00782-5

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       1、研究背景及目的

       激光核聚變裝置、大口徑天文望遠鏡、高分辨率對地觀測系統和半導體光刻機等對大口徑超精密非球面光學元件具有極大的需求，其高效、超精密加工技術已成為制約我國相關領域發展的“卡脖子”問題。降低磨削時產生的面形誤差是提升大口徑非球面鏡制造效率、滿足其井噴式需求的關鍵。然而，目前我國的大口徑非球面磨削精度與西方發達國家相比還存在階段性差距，無法滿足需求。研究表明，砂輪對刀(dao)誤(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)是(shi)導致(zhi)工(gong)件面(mian)形誤(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)的(de)(de)關鍵(jian)因(yin)素之一。然而，目前的(de)(de)研究(jiu)在建立對刀(dao)誤(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)對非球(qiu)面(mian)加工(gong)誤(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)的(de)(de)影(ying)響模(mo)(mo)型(xing)時(shi)，要(yao)(yao)么(me)未能精確(que)考(kao)慮(lv)砂(sha)輪(lun)與非球(qiu)面(mian)工(gong)件之間的(de)(de)接觸位置(zhi)，要(yao)(yao)么(me)需要(yao)(yao)進(jin)行繁瑣的(de)(de)數值計(ji)(ji)(ji)算(suan)。鑒于此，本文(wen)從磨(mo)削點的(de)(de)軌跡建模(mo)(mo)入(ru)手，建立了(le)磨(mo)削路徑的(de)(de)計(ji)(ji)(ji)算(suan)模(mo)(mo)型(xing)，以及面(mian)形誤(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)與對刀(dao)誤(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)之間的(de)(de)分析模(mo)(mo)型(xing)和簡便的(de)(de)數值計(ji)(ji)(ji)算(suan)模(mo)(mo)型(xing)，深入(ru)剖(pou)析了(le)對刀(dao)誤(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)對非球(qiu)面(mian)磨(mo)削時(shi)面(mian)形誤(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)的(de)(de)影(ying)響規律，得到了(le)基于面(mian)形誤(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)反(fan)求計(ji)(ji)(ji)算(suan)的(de)(de)對刀(dao)誤(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)(cha)校正方法。

       2、試驗方法

       在CM1500大口徑車磨復合機床上對Φ400 mm的K9玻璃進行了橢球面加工試驗。該機床的最大加工口徑可達Φ1500mm，X和Z軸的行程分別為1800 mm和400 mm，直線軸光柵尺的分辨率為10 nm。液體靜壓轉臺的軸向、徑向跳動均≤0.3 μm，主軸的回轉精度≤0.2 μm。分別采用金剛石粒度為D151、D46和D15A的圓弧平行砂輪進行粗磨、半精磨和精磨，并用綠碳化硅杯形砂(sha)(sha)輪修(xiu)(xiu)整(zheng)器實現了(le)金剛石(shi)砂(sha)(sha)輪的精密(mi)在位修(xiu)(xiu)整(zheng)。采用電(dian)感測頭和三坐標(biao)測量機分別對磨削(xue)(xue)后工件面形誤差(cha)進(jin)行在位和在離線(xian)測量。采用基于(yu)面形誤差(cha)反求計(ji)算的方法(fa)進(jin)行對刀誤差(cha)校(xiao)正，并用集(ji)成了(le)輪廓傾斜校(xiao)正、濾波和誤差(cha)部分補償的圓弧包絡(luo)磨削(xue)(xue)法(fa)進(jin)行非球(qiu)面磨削(xue)(xue)，最終工件的面形誤差(cha)為(wei)3.4 μm。

圖1 對應不同圓錐常數k的曲面(mian)

圖2 圓(yuan)弧輪磨(mo)削非(fei)球面的坐標系(xi)

圖3 磨削過程中的(de)誤(wu)差補償

       3、結果

       1）先后(hou)建(jian)立非球面(mian)和(he)(he)砂輪(lun)表面(mian)在工件(jian)坐標系(xi)和(he)(he)砂輪(lun)坐標系(xi)內的(de)(de)幾何方程，然后(hou)根據兩坐標系(xi)之間的(de)(de)坐標變換(huan)關(guan)(guan)系(xi)，基于磨削(xue)點處的(de)(de)位置(zhi)重合和(he)(he)法向量平行條件(jian)建(jian)立了磨削(xue)路徑(jing)與非球面(mian)輪(lun)廓之間的(de)(de)關(guan)(guan)系(xi)模型，為磨削(xue)路徑(jing)的(de)(de)規劃和(he)(he)面(mian)形誤差的(de)(de)計算奠(dian)定(ding)了基礎；

     ;  2）分別(bie)建立了進給方(fang)(fang)向和(he)側向方(fang)(fang)向的(de)(de)砂輪(lun)對(dui)刀誤差(cha)影響下的(de)(de)面(mian)(mian)形(xing)(xing)誤差(cha)模型。沿進給方(fang)(fang)向的(de)(de)對(dui)刀誤差(cha)引(yin)起的(de)(de)面(mian)(mian)形(xing)(xing)誤差(cha)曲線為分段(duan)函(han)(han)數(shu)(shu)，其最大值(zhi)一(yi)般位于(yu)工件外(wai)(wai)緣。除中心(xin)局部(bu)區域外(wai)(wai)，工件表面(mian)(mian)的(de)(de)面(mian)(mian)形(xing)(xing)誤差(cha)近似為對(dui)刀誤差(cha)Δl和(he)到光(guang)軸距離h的(de)(de)雙線性函(han)(han)數(shu)(shu)：

       對于400 mm的工件(jian)，0.4 mm的對刀誤(wu)差(cha)可能導致0.0447 mm的面形誤(wu)差(cha)；

       3）側向(xiang)方向(xiang)Δl的對刀誤(wu)差可以(yi)通過簡單的數值計算步驟進行求(qiu)解，其最大值一般位于(yu)工件中心，表達式為

其中cs為砂輪圓(yuan)弧半徑(jing)；

       4）采用(yong)基(ji)于面(mian)(mian)形誤(wu)(wu)差反求(qiu)計算(suan)的(de)方(fang)法(fa)進行對刀誤(wu)(wu)差校正，并(bing)用(yong)集成(cheng)了輪廓(kuo)傾斜校正、濾波和誤(wu)(wu)差部分補償的(de)圓弧包絡磨(mo)削法(fa)進行非球(qiu)面(mian)(mian)磨(mo)削，最終Φ400 mm的(de)K9玻(bo)璃橢球(qiu)面(mian)(mian)磨(mo)削后的(de)面(mian)(mian)形誤(wu)(wu)差為3.4 μm。

       4、結論

       本文針對圓弧平行(xing)砂(sha)輪(lun)的(de)(de)平行(xing)磨削(xue)和(he)橫(heng)向磨削(xue)，建(jian)立了(le)砂(sha)輪(lun)對刀(dao)誤差(cha)引起的(de)(de)非球面(mian)光(guang)學元件面(mian)形(xing)誤差(cha)的(de)(de)解(jie)析模(mo)型(xing)和(he)數值(zhi)計算模(mo)型(xing)，分析了(le)對刀(dao)誤差(cha)方向對工件輪(lun)廓形(xing)狀和(he)面(mian)形(xing)誤差(cha)靈(ling)敏(min)度的(de)(de)影響(xiang)。主要結(jie)論如下：

       (1) 砂輪對(dui)(dui)刀誤(wu)差(cha)影響(xiang)下的(de)工件輪廓的(de)表達(da)式(shi)(shi)一般為分段(duan)函數(shu)。各段(duan)函數(shu)的(de)表達(da)式(shi)(shi)與磨削(xue)方式(shi)(shi)無關。然而(er)，與平行(xing)磨削(xue)相比，橫向磨削(xue)時面形(xing)(xing)輪廓圓弧段(duan)的(de)形(xing)(xing)狀誤(wu)差(cha)對(dui)(dui)砂輪對(dui)(dui)刀誤(wu)差(cha)更為敏(min)感；

       ;(2) 在磨削(xue)大口徑非球面(mian)時，面(mian)形誤(wu)(wu)差(cha)對(dui)進給方(fang)向(xiang)(xiang)的砂輪對(dui)刀誤(wu)(wu)差(cha)比橫向(xiang)(xiang)對(dui)刀誤(wu)(wu)差(cha)更加敏感(gan)。此(ci)外(wai)，與軸線(xian)方(fang)向(xiang)(xiang)相比，工件中(zhong)心區域的面(mian)形誤(wu)(wu)差(cha)對(dui)砂輪切線(xian)方(fang)向(xiang)(xiang)的對(dui)刀誤(wu)(wu)差(cha)更加敏感(gan)；

       (3) 進給方向對(dui)(dui)刀(dao)誤差(cha)引(yin)起的(de)最大(da)面形誤差(cha)位于工件邊緣。其與對(dui)(dui)刀(dao)誤差(cha)和到光(guang)軸(zhou)的(de)距離呈(cheng)雙線(xian)性關系。砂輪橫向對(dui)(dui)刀(dao)誤差(cha)引(yin)起的(de)面形誤差(cha)則在工件中心達(da)到最大(da)值；

       (4) 根據砂(sha)輪對刀(dao)(dao)誤(wu)(wu)差(cha)與面(mian)(mian)形誤(wu)(wu)差(cha)之(zhi)間的(de)關系，采用基于面(mian)(mian)形誤(wu)(wu)差(cha)反求計算的(de)方法(fa)對對刀(dao)(dao)誤(wu)(wu)差(cha)進行了(le)校正(zheng)。提(ti)出了(le)一種結合輪廓傾(qing)斜校正(zheng)、濾波(bo)和(he)局部誤(wu)(wu)差(cha)補償的(de)非球面(mian)(mian)圓弧包絡磨削方法(fa)，最終實現了(le)Φ400 mm橢(tuo)球面(mian)(mian) K9 玻璃表(biao)面(mian)(mian)的(de)形狀(zhuang)誤(wu)(wu)差(cha)為 3.4 μm PV。

       5、前景與應用

       本文(wen)建(jian)立的非(fei)(fei)(fei)球面(mian)輪(lun)廓與磨削路徑之間(jian)的關系(xi)模型可用于非(fei)(fei)(fei)球面(mian)的磨削路徑規劃，而對刀(dao)誤(wu)差(cha)(cha)與非(fei)(fei)(fei)球面(mian)面(mian)形誤(wu)差(cha)(cha)之間(jian)的關系(xi)模型可用于對刀(dao)誤(wu)差(cha)(cha)校正，從而為大口徑光學元(yuan)件的高精(jing)度(du)加工奠定(ding)了基礎。

       相關文章/圖書推薦

       [1] Jiang Z, Yang S. Precision Machines[M], Germany: Springer, 2020.

       [2] Li C, Zhang L, Sun L, et al. A quantitative analysis of the indentation fracture of fused silica[J]. Journal of the American Ceramic Society, 2019, 102.

       [3] Li C, Lin S, Yang S, et al. Three-dimensional Characterization and Modelling of Diamond Electroplated Grinding Wheels[J]. International Journal of Mechanical ences, 2018, 144:553-563.

       團隊帶頭人介紹

       蔣莊德，中國工程院院士，西安交通大學教授。十一、十二屆全國人大常委，西安交通大學原副校長（2004-2014年）；現任陜西省科協主席，教育部科學技術委員會顧問，國務院學位委員會機械學科評議組召集人，中國機械工程學會副理事長，中國微米納米技術學會副理事長，中國工程院院刊《Engineering》機械與運載工程學科主編等。長期從事微納制造與先進傳感技術、精密超精密加工與測試技術及裝備等方面的研究，在高端MEMS傳感器及核心芯片、納米國家標準物質、大口徑車磨復合加工機床、復雜型面精密超精密檢測與儀器等技術領域做出了突出貢獻，在微納米技術相關基礎理論、量子傳感技術和生物檢測技術及儀器等方面開展了創新性研究。獲國家技術發明二等獎2項、國家科技進步二等獎2項，其他省部級獎勵11項，并獲光華工程科技獎、何梁何利科學與技術進步獎、首屆全國創新爭先獎、西安交通大學學位與研究生教育工作突出貢獻獎等。

       作者介紹

       李常勝，1989年生，西安交通大學機械工程學院助理教授、碩士研究生導師。2012年、2015年和2019年先后在西安交通大學獲得學士、碩士和博士學位。入選西安交通大學“青年優秀人才支持計劃”A類和2020年“博士后創新人才支持計劃”。主要研究方向為精密超精密加工技術與裝備、精密測量技術與儀器。以第一作者在Int. J. Mech. Sci.、Chin. J. Mech. Eng.、Ceram. Int.、J. Am. Ceram. Soc.等期刊上發表論文多篇。相關成果獲陜西省科學技術一等獎、中國機械工業科學技術一等獎、中國計量測試學會科技進步一等獎和中國計量測試學會科技進步二等獎。

       團隊研究方向    

       （1）精密(mi)(mi)超(chao)精密(mi)(mi)加(jia)工(gong)技術及裝備(bei)；

       （2）MEMS傳感器與核心芯(xin)片(pian)及(ji)其系(xi)列器件；

       （3）納米(mi)計量技術與納米(mi)器件(jian)；

       （4）精(jing)密測量技術及(ji)裝備。

       近年課題組發表文章

       [1] Jiang Z, Yang S. Precision Machines[M], Germany: Springer, 2020.

       [2] Li C, Ding J, Zhang L, et al. Densification effects on the fracture in fused silica under Vickers indentation[J]. Ceramics International, 2022, 48(7): 9330–9341.

       [3] Li C, Zhang L, Ding J, et al. Kinematic modeling of surface topography ground by an electroplated diamond wheel[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2021(2):1-13.

       [4] Duan D, Han F, Ding J, et al. Microstructure and performance of brazed diamonds with multilayer graphene-modified Cu–Sn–Ti solder alloys [J]. Ceramics International, 2021, 47(16): 22854-22863.

       [5] Chen S, Yang S, Liao Z, et al. Curvature effect on surface generation and uniform scallop height control in normal grinding of optical components[J]. Optics Express, 2021, 29(6): 8041-8063.

       [6] Li C, Zhang L, Sun L, et al. A finite element study on the effects of densification on fused silica under indentation[J]. Ceramics International, 2020, 46(17): 26861–26870.

       [7] Fang X, Kang Q, Ding J, et al. Stress Distribution in Silicon Subjected to Atomic Scale Grinding with a Curved Tool Path[J]. Materials, 2020, 13(7):1710.

       [8] Duan D, Li C, Ding J, et al. Microstructure and performance of brazed diamond segments with NiCr–x(CuCe) composite alloys[J]. Ceramics International, 2020, 46(9):13180-13188.

       [9] Duan D, Ma Y, Ding J, et al. Effect of multilayer graphene addition on performance of brazed diamond drill bits with Ni–Cr alloy and its mechanism [J]. Ceramics International, 2020, 46(10):16684-16692.

       [10] Li C, Zhang L, Sun L, et al. A quantitative analysis of the indentation fracture of fused silica[J]. Journal of the American Ceramic Society, 2019, 102(12): 7264-7277.